Quando una matrice è normale?

Sommario:

1. Quando una matrice è normale?
2. Quando una matrice si dice diagonale?
3. Come si calcola la norma euclidea?
4. Qual è l inversa di una matrice diagonale?
5. Come trovare una matrice diagonale simile?
6. Quando una matrice e scalare?
7. Quando una matrice ha autovalori reali?
8. Come si fa la norma di una funzione?

Quando una matrice è normale?

Una matrice normale è una matrice quadrata a coefficienti complessi che commuta con la sua matrice aggiunta rispetto al prodotto tra matrici.

Quando una matrice si dice diagonale?

In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla è quindi diagonale.

Come si calcola la norma euclidea?

Norma di un vettore indotta dal prodotto scalare euclideo In sostanza, la norma di un vettore si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore.

Qual è l inversa di una matrice diagonale?

Una matrice quadrata A n×n si dice invertibile se esiste una matrice quadrata B tale che A · B = B · A = In . La matrice B se esiste e' unica, cioe' la matrice A non puo' avere due inverse diverse. L'unica inversa si scrive come A−1 . ... Una matrice quadrata n × n il cui rango e' n si dice di rango massimo.

Come trovare una matrice diagonale simile?

Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la propriet`a che P−1AP = B. Con questa terminologia dunque una matrice `e diagonalizzabile se `e simile ad una matrice diagonale.

Quando una matrice e scalare?

Una matrice scalare è una matrice quadrata con tutti gli elementi uguali e diversi da zero sulla diagonale principale. Esempio. ... La matrice scalare può essere sempre scritta come multiplo della matrice identità.

Quando una matrice ha autovalori reali?

Gli autovalori di una matrice reale possono essere complessi, ad autovalori reali corrispondono autovettori reali. Gli autovalori sono determinati a meno di una costante moltiplicativa. Se λ è autovalore di A, allora λk è autovalore di Ak ∀k>0; se A è regolare allora λ-k è autovalore di A-k.

Come si fa la norma di una funzione?

Norma di un vettore indotta dal prodotto scalare euclideo In sostanza, la norma di un vettore si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore.